Pengertian Matematika Menurut Para Ahli

Pengertian Matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan di antara hal-hal itu. Untuk dapat memahami struktur-struktur serta hubunganhubungan, tentu saja diperlukan pemahaman tentang konsep-konsep yang terdapat di dalam matematika itu.

Istilah juga matematika berasal dari kata Yunani mathein atau manthenein yang artinya  mempelajari . Mungkin jugs kata ini berhubungan erat dengan kata Sansekerta medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan, atau intelegensi.  Sampai saat ini masih belum ada kesepakatan yang pasti di antara para matematikawan tentang definisi matematika itu sendiri.

Ada juga yang menyebutkan istilah mathematic (Inggris), mathematic (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Itali), mathematiceski (Rusia), atau mathematic/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan Latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan mathematika berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).

Definisi atau pengertian tentang matematika oleh beberapa pakar yang diungkapkan oleh R. Soedjadi:

(1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.

(2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

(3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.

(4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

(4) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

(5) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

7 Pengertian matematika menurut para ahli

1. Abraham S Lunchins dan Edith N Luchins

Matematika dapat dijawab secara berbeda-beda tergantung pada bilamana pertanyaan itu dijawab, dimana dijawabnya, siapa yang menjawabnya, dan apa sajakah yang dipandang termasuk dalam matematika. 

2. Mustafa

menyebutkan bahwa matematika adalah ilmu tentang kuantitas, bentuk, susunan, dan ukuran, yang utama adalah metode dan proses untuk menemukan dengan konsep yang tepat dan lambang yang konsisten, sifat dan hubungan antara jumlah dan ukuran, baik secara abstrak, matematika murni atau dalam keterkaitan manfaat pada matematika terapan. 

3. Elea Tinggih

Pengertian Matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Hal ini dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil observasi atau eksperiment disamping penalaran. 

4. James dan James

Mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Namun ada pula kelompok lain yang beranggapan bahwa matematika adalah ilmu yang dikembangkan untuk matematika itu sendiri. Ilmu adalah untuk ilmu, dan matematika adalah ilmu yang dikembangkan untuk kepentingan sendiri. Matematika adalah ilmu tentang struktur yang bersifat deduktif atau aksiomatik, akurat, abstrak, dan ketat.

5. Johnson dan Rising

Dalam bukunya Guidelines for Teaching Mathematics, Johnson dan Rising mengatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa simbol mengenai ide daripada bunyi.

6. Kneebone

Menyatakan bahwa matematika hanyalah studi tentang struktur abstrak, atau pola formal keterhubungan.

7. Soedjadi

Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.

Dengan memperhatikan definisi matematika di atas, maka menurut Asep Jihad dapat diidentifikasi bahwa matematika jelas berbeda dengan mata pelajaran lain dalam beberapa hal berikut, yaitu :

1. objek pembicaraannya abstrak, sekalipun dalam pengajaran di sekolah anak diajarkan benda kongkrit, siswa tetap didorong untuk melakukan abstraksi;
2. pembahasan mengandalkan tata nalar, artinya info awal berupa pengertian dibuat seefisien mungkin, pengertian lain harus dijelaskan kebenarannya dengan tata nalar yang logis;
3. pengertian/konsep atau pernyataan sangat jelas berjenjang sehingga terjaga konsistennya;
4. melibatkan perhitungan (operasi);
5. dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam kehidupan sehari-hari.

Dari definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan lambang-lambang atau simbol dan  memiliki arti serta dapat digunakan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan bilangan.   

Menurut Marsigit, matematika adalah himpunan dari nilai kebenaran, dalam bentuk suatu pernyataan yang dilengkapi dengan bukti.  Sedangkan, Erman Suherman, dkk, mengatakan bahwa “matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif.”  Dalam rumusan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan mengacu pada tujuan pendidikan umum pendidikan pada tujuan pendidikan menengah adalah meletakkan dasar kecerdasan, pengetahuan, kepribadian, akhlak mulia, serta ketrampilan untuk hidup mandiri dan mengikuti pendidikan lebih lanjut. 

Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu ilmu yang menelaah struktur-struktur yang abstrak dengan penalaran yang logik dalam pernyataan yang dilengkapi bukti dan melalui kegiatan penelusuran yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan sebagai kegiatan pemecahan masalah dan alat komunikasi, pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi serta hubungan di antara  hal-hal tersebut.

Matematika Ilmu Pasti

Penggunaan kata “ilmu pasti” atau “wiskunde” untuk “mathematics” seolah-olah membenarkan pendapat bahwa di dalam matematika semua hal sudah pasti dan tidak dapat diubah lagi. Padahal, kenyataan sebenarnya tidaklah demikian. Dalam matematika, banyak terdapat pokok bahasan yang justru tidak pasti, misalnya dalam istilah statistika ada probabilitas (kemungkinan), perkembangan dari logika konvensional yang memiliki 0 dan 1 ke logika fuzzy yang bernilai antara 0 sampai 1, dan seterusnya.

Dengan demikian, istilah “matematika” lebih tepat digunakan daripada “ilmu pasti”. Karena, dengan menguasai matematika orang akan dapat belajar untuk mengatur jalan pemikirannya dan sekaligus belajar menambah kepandaiannya. Dengan kata lain, belajar matematika sama halnya dengan belajar logika, karena kedudukan matematika dalam ilmu pengetahuan adalah sebagai ilmu dasar atau ilmu alat. Sehingga, untuk dapat berkecimpung di dunia sains, teknologi, atau disiplin ilmu lainnya, langkah awal yang harus ditempuh adalah menguasai alat atau ilmu dasarnya, yakni menguasai matematika secara benar. 

Matematika adalah salah satu ilmu yang sangat penting dalam dan untuk hidup kita. Banyak hal di sekitar kita yang selalu berhubungan dengan Matematika.Mencari nomor rumah seseorang, menelepon, jual beli barang, menukar uang, mengukur jarak dan waktu, dan masih banyak lagi.Karena ilmu ini sedemikian penting, maka konsep dasar matematika yang benar yang diajarkan kepada seorang anak haruslah benar dan kuat.Paling tidak hitungan dasar yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian harus dikuasai dengan sempurna.Setiap orang, siapapun dia, pasti bersentuhan dengan salah satu konsep di atas dalam kesehariannya.

Strategi Ampuh Agar Belajar Matematika Jadi Menyenangkan

Menurut Heruman dalam matematika, setiap konsep yang abstrak dan yang baru dipahami, siswa perlu segera diberi penguatan agar mengendap dan bertahan lama dalam  memori siswa sehingga akan melekat pada pola pikir dan pola tindakanya”. Sebenarnya jika kita mengetahui cara belajar matematika yang tepat, pasti akan mengatakan matematika tidaklah sulit, akan tetapi mudah dan menyenangkan.

Kesulitan belajar matematika secara khusus masuk dalam definisi kesulitan belajar, akan tetapi tidak semua kesulitan belajar menyangkut kesukaran dalam belajar konsep-konsep bilangan. Pada kenyataanya ada anak berkesulitan belajar dalam membaca, tetapi memiliki keterampilan matematika. Tidak semua anak berkesulitan  belajar matematika memperlihatkan karakteristik yang sama. Heward & Orlansky dalam Runtukahu & Kandou menyatakan banyak gejala kesulitan belajar berhubungan dengan kesulitan belajar matematika, antara lain (1) masalah hubungan spasial atau ruang, (2) masalah dengan simbol-simbol, dan (3) masalah bahasa. Ketiga keterampilan ini sangat dibutuhkan dalam belajar matematika. 

Kewajiban para guru untuk mengatasi kesulitan belajar matematika

Menanamkan rasa senang terhadap materi pelajaran matematika dengan memberi rangsangan dan dorongan agar siswa menyenangi pelajaran matematika. Salah satu cara untuk mencapai hasil belajar maksimal yaitu dengan menggunakan model, pendekatan ataupun strategi pembelajaran menarik bagi siswa menyesuaikan dengan tingkat perkembangan psikologi siswa. Serta meningkatkan profesionalisme guru melalui peningkatan pendidikan dan pelatihan.

Upaya dalam pemahaman konsep (struktur) matematika sebaiknya diajarkan dengan urutan konsep murni, dilanjutkan dengan konsep notasi, diakhiri dengan konsep terapan, di samping itu untuk dapat mempelajari dengan baik struktur matematika maka representasinya (model) dimulai dengan benda-benda konkrit yang beraneka ragam dan apabila kita ingin mengajarkan sesuatu kepada anak atau peserta didik dengan baik dan berhasil, pertama-tama yang harus diperhatikan adalah metode atau cara pendekatan yang akan dilakukan. Penggunaan pendekatan, metode dan media diharapkan dapat tercapai atau terlaksana dengan baik karena media, metode atau cara pendekatan yang dalam fungsinya merupakan alat untuk mencapai tujuan. 

Pendekatan Realistik

Matematika realistik merupakan matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Pembelajaran menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran sehingga siswa diharapkan dapat menemukan dan merekonstruksi   konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal.Selanjutnya, siswa diberi kesempatan  menerapkan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari atau masalah dalam bidang lain. Pembelajaran berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa belajar dengan bermakna.

Pembelajaran matematika realistik terdapat lima prinsip utama, lima prinsip utama dalam  pembelajaran  matematika realistik Suherman yaitu:

(a) didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika,

(b) perhatian diberikan pada pengembangan model-model, situasi, skema, dan symbol-simbol,

(c) sumbangan dari para siswa, sehingga sisa dapat membuat pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa memproduksi dan mengkostruksi sendiri, sehingga dapat membimbing siswa dari level matematika informal menuju matematika formal,

(d) interaktif sebagai karakteristik dari proses pembeajaran matematika,

(e) intertwinning   (membuat   jalinan)  jalinan   antar  topik  atau  antar  pokok bahasan.

Kesimpulan

1. Matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan di antara hal-hal itu.
2. Menanamkan rasa senang terhadap materi pelajaran matematika dengan memberi rangsangan dan dorongan agar siswa menyenangi pelajaran matematika. Salah satu cara untuk mencapai hasil belajar maksimal yaitu dengan menggunakan model, pendekatan ataupun strategi pembelajaran menarik bagi siswa menyesuaikan dengan tingkat perkembangan psikologi siswa.
3. Matematika realistik merupakan matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran.